Метеослужба ранее предупреждала о скорости ветра до 225 километров в час, штормовых нагонах и оползнях.
Власти распорядились об эвакуации и создали временные убежища.
Президент США Джо Байден объявил чрезвычайное положение, тем самым расчистив путь для федеральной помощи.
По словам губернатора Герреро, «Мавар» стал самым сильным тайфуном, обрушившимся на территорию США за два десятилетия.
Был принят приказ об эвакуации жителей низменных прибрежных районов, и 170 000 жителей острова попросили не выходить на улицу.
Около 60 рейсов на Гуам и обратно отменены, но в четверг погодные условия должны улучшиться.
Гуам — крупная военная база США.
На острове дислоцировано почти 22 000 солдат США и их семьи. Дальние бомбардировщики и атомные подводные лодки делают там регулярные остановки.
На острове также расположены важнейшие топливные склады США в Тихом океане и станции прослушивания.